реши (а+8)²-(64+9а)

Чтобы решить задачу \((a+8)^2 - (64 + 9a)\), давайте рассмотрим все шаги подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Первым делом, раскроим квадрат \((a + 8)^2\):

\[ (a + 8)^2 = a^2 + 16a + 64 \]

Здесь мы использовали формулу квадрата суммы \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), где \(x = a\) и \(y = 8\).

Шаг 2: Подстановка и упрощение

Теперь подставим раскрытое выражение обратно в исходное уравнение:

\[ a^2 + 16a + 64 - (64 + 9a) \]

Теперь, чтобы упростить, раскроем скобки:

\[ a^2 + 16a + 64 - 64 - 9a \]

Шаг 3: Сложение подобные членов

Объединим подобные члены:

1. \(a^2\) остается без изменений.
2. \(16a - 9a = 7a\).
3. \(64 - 64 = 0\).

Таким образом, мы получаем:

\[ a^2 + 7a \]

Ответ

Итак, окончательный результат выражения \((a+8)^2 - (64 + 9a)\) равен:

\[ a^2 + 7a \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!