Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена: (3x + 5) ^ 2 =; b) (0, 2a ^ 3 + 3b)(0, 2a ^ 3 - 3b) =
Давайте решим эти задачи поэтапно, используя формулы сокращенного умножения.
Задача 1:
Представьте (3x + 5) ^ 2 в виде многочлена.
Для начала мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения для квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = 3x\) и \(b = 5\). Теперь подставим это в формулу:
Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (3x)^2 = 9x^2 \]
Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = 5^2 = 25 \]
Вычислим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot 5 = 30x \]
Теперь соберем все вместе: \[ (3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25 \]
Ответ:
\[ (3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25 \]
Задача 2:
Представьте (0,2a^3 + 3b)(0,2a^3 - 3b) в виде многочлена.
Для данной задачи мы используем формулу сокращенного умножения для разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
В нашем случае \(a = 0,2a^3\) и \(b = 3b\). Подставим эти значения в формулу:
Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (0,2a^3)^2 = 0,04a^6 \]
Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = (3b)^2 = 9b^2 \]
Теперь подставим эти результаты: \[ (0,2a^3 + 3b)(0,2a^3 - 3b) = 0,04a^6 - 9b^2 \]
Ответ:
\[ (0,2a^3 + 3b)(0,2a^3 - 3b) = 0,04a^6 - 9b^2 \]
Теперь вы видите, как каждая из этих задач решается с использованием формул сокращенного умножения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
