6/7*2 13/18

Для решения задачи, где необходимо умножить дробь \( \frac{6}{7} \) на смешанное число \( 2 \frac{13}{18} \), следуем пошаговым объяснениям:

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Сначала преобразим смешанное число \( 2 \frac{13}{18} \) в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы получить неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и добавить числитель дробной части:

\[ 2 \frac{13}{18} = 2 \times 18 + 13 = 36 + 13 = 49 \]

Затем мы записываем это в виде неправильной дроби:

\[ 2 \frac{13}{18} = \frac{49}{18} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь мы можем умножить наши дроби:

\[ \frac{6}{7} \times \frac{49}{18} \]

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

\[ = \frac{6 \times 49}{7 \times 18} \]

Шаг 3: Вычисление числителя и знаменателя

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

\[ 6 \times 49 = 294 \] \[ 7 \times 18 = 126 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{294}{126} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь нужно сократить дробь \( \frac{294}{126} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.

Значения \( 294 \) и \( 126 \) можно разделить на \( 42 \):

\[ \frac{294 \div 42}{126 \div 42} = \frac{7}{3} \]

Шаг 5: Записывание окончательного ответа

Итак, окончательный ответ на задачу:

\[ \frac{6}{7} \times 2 \frac{13}{18} = \frac{7}{3} \]

Если хотите, вы также можете преобразовать \( \frac{7}{3} \) обратно в смешанное число:

\[ \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \]

Ответ

Таким образом, \( \frac{6}{7} \times 2 \frac{13}{18} = \frac{7}{3} \) или \( 2 \frac{1}{3} \).