6/7*2 13/18

Для решения задачи, где необходимо умножить дробь \( \frac{6}{7} \) на смешанное число \( 2 \frac{13}{18} \), следуем пошаговым объяснениям: ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразим смешанное число \( 2 \frac{13}{18} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы получить неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и добавить числитель дробной части: \[ 2 \frac{13}{18} = 2 \times 18 + 13 = 36 + 13 = 49 \] Затем мы записываем это в виде неправильной дроби: \[ 2 \frac{13}{18} = \frac{49}{18} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь мы можем умножить наши дроби: \[ \frac{6}{7} \times \frac{49}{18} \] Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{6 \times 49}{7 \times 18} \] ### Шаг 3: Вычисление числителя и знаменателя Теперь вычислим числитель и знаменатель: \[ 6 \times 49 = 294 \] \[ 7 \times 18 = 126 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{294}{126} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь нужно сократить дробь \( \frac{294}{126} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. Значения \( 294 \) и \( 126 \) можно разделить на \( 42 \): \[ \frac{294 \div 42}{126 \div 42} = \frac{7}{3} \] ### Шаг 5: Записывание окончательного ответа Итак, окончательный ответ на задачу: \[ \frac{6}{7} \times 2 \frac{13}{18} = \frac{7}{3} \] Если хотите, вы также можете преобразовать \( \frac{7}{3} \) обратно в смешанное число: \[ \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, \( \frac{6}{7} \times 2 \frac{13}{18} = \frac{7}{3} \) или \( 2 \frac{1}{3} \).