В классе март 2025г 23 минуты на выполнение работы Опора для цветка Задание 5 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Рейки, необходимые для изготовления перекладин, продают длиной 3 м. Как Павлу определить, сколько реек ему следует купить? Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в бо́льшую сторону. Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трехметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись. Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы. А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков. Запишите свой ответ. Б) Приведите пример исходных данных с обрезками. Запишите свой ответ. ОПОРА ДЛЯ ЦВЕТКА Мама Павла увидела в журнале по цветоводству заинтересовавшую её опору для любимого вьющегося красивоцветущего растения – клематиса, растущего на дачном участке, и обратилась к сыну с просьбой сделать такую опору (рис. 1). Рис. 1. Фото опоры Рис. 2. Боковая грань опоры Они обсудили конструкцию опоры и определили необходимые размеры (рис. 2): ⇒ длина вертикальных брусков – 3 м; ⇒ основание опоры и её вершина – квадраты, длина перекладин нижнего яруса – 80 см, длина перекладин верхнего яруса – 20 см; ⇒ горизонтальные перекладины крепятся к вертикальным брускам с одинаковым шагом, равным 15 см (с учётом толщины рейки). Павел приступил к расчётам конструкции.

Чтобы решить задачу о покупке реек для изготовления опоры для цветка, давайте разберем все этапы пошагово. **Шаг 1: Изучим необходимые размеры перекладин** По условию задачи, нам нужны перекладины двух разных длин: - Длина перекладин нижнего яруса: 80 см - Длина перекладин верхнего яруса: 20 см Максимальная высота опоры - 3 метра (длина вертикальных брусков). **Шаг 2: Определим количество перекладин для каждого яруса** Мы не знаем, сколько всего перекладин нам нужно, поэтому сначала найдем общее количество перекладин, необходимых для опоры. Предположим, что Павел хочет установить 3 нижние перекладины и 3 верхние перекладины (это всего 6 перекладин). **Шаг 3: Найдем общую длину перекладин** Теперь рассчитаем общую длину всех перекладин: - Длина нижних перекладин: 3 перекладины × 80 см = 240 см - Длина верхних перекладин: 3 перекладины × 20 см = 60 см Теперь сложим эти значения: Общая длина перекладин = 240 см + 60 см = 300 см = 3 м. **Шаг 4: Определим количество реек** Поскольку одна рейка имеет длину 3 м, и общая длина всех перекладин также составляет 3 м, Павелу достаточно купить одну рейку. В этом случае не будет обрезков. **А) Вариант раскладки без обрезков:** 1. Петля
- 1 нижняя перекладина 80 см
- 2 нижние перекладины 80 см (240 см) и 1 верхняя перекладина 20 см (300 см)
> Все 3 метра будут использованы полностью, обрезков не будет. **Б) Пример исходных данных с обрезками:** Предположим, Павел решит сделать 4 нижние перекладины и 2 верхние перекладины: - Длина нижних перекладин: 4 перекладины × 80 см = 320 см - Длина верхних перекладин: 2 перекладины × 20 см = 40 см Общая длина перекладин = 320 см + 40 см = 360 см. Для соединений нужно будет 2 рейки, потому что 360 см / 300 см = 1,2 (округляется в большую сторону). Общая длина использованных реек - 600 см, а Павел использует 600 см - 360 см = 240 см в качестве обрезков. То есть, в этом варианте у нас есть обрезки, так как рейки не удастся распилить так, чтобы избежать остатка. --- Таким образом, Павел может сделать решение с минимальными отходами, если правильно рассчитает количество перекладин, которые ему нужны в зависимости от желаемой конструкции.