Чтобы решить задачу ( \frac{2}{5} \times \frac{5}{7} ), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Умножение дробей
Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели отдельно:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
В нашем случае:
- ( a = 2 )
- ( b = 5 )
- ( c = 5 )
- ( d = 7 )
Шаг 2: Умножаем числители
Умножаем числители:
[
2 \times 5 = 10
]
Шаг 3: Умножаем знаменатели
Умножаем знаменатели:
[
5 \times 7 = 35
]
Шаг 4: Записываем результат
Теперь мы можем записать результат умножения дробей:
[
\frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{10}{35}
]
Шаг 5: Сокращение дроби
Теперь необходимо упростить дробь ( \frac{10}{35} ). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 35. НОД равен 5.
Делим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{10 \div 5}{35 \div 5} = \frac{2}{7}
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
[
\frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{2}{7}
]
Заключение
Мы выполнили умножение дробей, нашли результат и сократили его до наиболее простого вида. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите попробовать решить другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
