2/5*5/7

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{5} \times \frac{5}{7} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Умножение дробей

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели отдельно:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

В нашем случае:

• \( a = 2 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = 5 \)
• \( d = 7 \)

Шаг 2: Умножаем числители

Умножаем числители:

\[ 2 \times 5 = 10 \]

Шаг 3: Умножаем знаменатели

Умножаем знаменатели:

\[ 5 \times 7 = 35 \]

Шаг 4: Записываем результат

Теперь мы можем записать результат умножения дробей:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{10}{35} \]

Шаг 5: Сокращение дроби

Теперь необходимо упростить дробь \( \frac{10}{35} \). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 35. НОД равен 5.

Делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{10 \div 5}{35 \div 5} = \frac{2}{7} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \]

Заключение

Мы выполнили умножение дробей, нашли результат и сократили его до наиболее простого вида. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите попробовать решить другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!