В таблице представлены плотности и удельные теплоемкости различных веществ, медную и стальную деталь равной массы нагревают на одинаковое количество градусов, во сколько раз…

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую количество теплоты, температуру, массу и удельную теплоемкость вещества. Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева тела, выглядит так:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
• \( m \) — масса вещества (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данной задаче нам необходимо выяснить, во сколько раз меньшее количество теплоты нужно затратить для нагрева медной детали по сравнению со стальной.

Шаг 1: Задать условия

Согласно условию задачи, мы имеем две детали одинаковой массы \( m \) и одинаковое изменение температуры \( \Delta T \). Поэтому мы можем упростить формулы, оставив только удельные теплоемкости \( c_{\text{медь}} \) и \( c_{\text{сталь}} \).

Шаг 2: Найти количество теплоты для каждого материала

Для медной детали:

\[ Q_{\text{медь}} = m \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T \]

Для стальной детали:

\[ Q_{\text{сталь}} = m \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T \]

Шаг 3: Определить во сколько раз меньше теплоты нужно для меди

Теперь мы можем найти отношение \( \frac{Q_{\text{сталь}}}{Q_{\text{медь}}} \):

\[ \frac{Q_{\text{сталь}}}{Q_{\text{медь}}} = \frac{m \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T}{m \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T} \]

Так как масса \( m \) и изменение температуры \( \Delta T \) одинаковы и могут быть сокращены, у нас остается:

\[ \frac{Q_{\text{сталь}}}{Q_{\text{медь}}} = \frac{c_{\text{сталь}}}{c_{\text{медь}}} \]

Шаг 4: Подставить значения

Теперь нужно знать значения удельных теплоемкостей меди и стали. Обычно они составляют:

• Для меди \( c_{\text{медь}} \approx 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• Для стали \( c_{\text{сталь}} \approx 490 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{Q_{\text{сталь}}}{Q_{\text{медь}}} = \frac{490}{385} \approx 1.27 \]

Заключение

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева стальной детали, примерно в 1.27 раза больше количества теплоты, необходимого для нагрева медной детали. Ответ: в 1.27 раз меньше теплоты нужно для нагрева медной детали по сравнению со стальной.