Решим неравенство ( 7 + 4x > 18 - 6(x + 5) ) пошагово.
Шаг 1: Упростим правую часть неравенства.
Начнем с раскрытия скобок на правой стороне:
[
18 - 6(x + 5) = 18 - 6x - 30
]
Объединим подобные слагаемые:
[
18 - 30 - 6x = -12 - 6x
]
Теперь подставим это значение обратно в неравенство:
[
7 + 4x > -12 - 6x
]
Шаг 2: Переносим все члены с (x) на одну сторону.
Добавим (6x) к обеим сторонам, чтобы собрать все (x) с одной стороны:
[
7 + 4x + 6x > -12
]
Это упростится до:
[
7 + 10x > -12
]
Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону.
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
[
10x > -12 - 7
]
Это упрощается до:
[
10x > -19
]
Шаг 4: Делим обе стороны на 10.
Чтобы получить (x), поделим обе стороны на 10. Не забываем, что при делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется:
[
x > -\frac{19}{10}
]
Таким образом, неравенство можно записать как:
[
x > -1.9
]
Ответ: Решение неравенства — ( x > -1.9 ).
Это означает, что (x) может принимать любые значения больше, чем (-1.9).
