Давайте разберём, что такое модуль вектора, и дадим подробное объяснение.
В задании вас спрашивают, что является модулем ненулевого вектора (\overrightarrow{AB}).
Модуль вектора — это длина вектора, которая измеряется в единицах длины. Если вектор задан точками (A(x_1, y_1)) и (B(x_2, y_2)), то модуль вектора (\overrightarrow{AB}) вычисляется по формуле:
[
|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
Из представленных вариантов правильным будет:
а) длина отрезка (AB).
Это связано с тем, что длина вектора по своей сути и является его модулем.
Теперь рассмотрим, почему другие варианты не подходят:
б) коэффициент разложения вектора (\overrightarrow{AB}) — это не характеристика модуля. Коэффициент разложения относится к представлению вектора через другие векторы.
в) направление вектора (\overrightarrow{AB}) — это характеристика, описывающая угол, под которым вектор направлен в пространстве. Модуль с направлением не связан.
г) направление отрезка (AB) — аналогично предыдущему пункту, говорит нам о ориентации, но не о величине.
Таким образом, модуль вектора — это именно его длина.
