решите уравнение 4у²-81=0

Чтобы решить уравнение \(4y^2 - 81 = 0\), следуем шаг за шагом:

1. Переносим одно из членов уравнения: Мы можем сначала перенести -81 на правую сторону уравнения: \[ 4y^2 = 81 \]

2. Делим обе стороны на 4: Теперь, делим обе стороны уравнения на 4, чтобы изолировать \(y^2\): \[ y^2 = \frac{81}{4} \]

3. Извлекаем квадратный корень: Теперь, чтобы найти \(y\), извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что из квадратного корня можно получить два значения: \[ y = \pm \sqrt{\frac{81}{4}} \]

   Упрощаем: \[ y = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{9}{2} \]

4. Записываем окончательный ответ: Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(y\): \[ y = \frac{9}{2} \quad \text{и} \quad y = -\frac{9}{2} \]

Ответ: \(y = \frac{9}{2}\) или \(y = -\frac{9}{2}\)