Решите уравнение 4у²-81=0

Чтобы решить уравнение \(4y^2 - 81 = 0\), следуем шаг за шагом: 1. **Переносим одно из членов уравнения:** Мы можем сначала перенести -81 на правую сторону уравнения: \[ 4y^2 = 81 \] 2. **Делим обе стороны на 4:** Теперь, делим обе стороны уравнения на 4, чтобы изолировать \(y^2\): \[ y^2 = \frac{81}{4} \] 3. **Извлекаем квадратный корень:** Теперь, чтобы найти \(y\), извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что из квадратного корня можно получить два значения: \[ y = \pm \sqrt{\frac{81}{4}} \] Упрощаем: \[ y = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{9}{2} \] 4. **Записываем окончательный ответ:** Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(y\): \[ y = \frac{9}{2} \quad \text{и} \quad y = -\frac{9}{2} \] **Ответ:** \(y = \frac{9}{2}\) или \(y = -\frac{9}{2}\)