3 3/5:1 1/10

Для решения задачи, которая записана в виде дроби, давайте сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **3 3/5**: - Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 3 \times 5 = 15 \). - Добавляем числитель к полученному произведению: \( 15 + 3 = 18 \). - Получаем неправильную дробь: \( \frac{18}{5} \). 2. **1 1/10**: - Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 1 \times 10 = 10 \). - Добавляем числитель к полученному произведению: \( 10 + 1 = 11 \). - Получаем неправильную дробь: \( \frac{11}{10} \). ### Шаг 2: Запись задачи в виде дробного деления Теперь у нас есть: \( \frac{18}{5} : \frac{11}{10} \) ### Шаг 3: Деление дробей Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь: \[ \frac{18}{5} \times \frac{10}{11} \] ### Шаг 4: Упрощение дробей Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели: 1. Числитель: \( 18 \times 10 = 180 \). 2. Знаменатель: \( 5 \times 11 = 55 \). Таким образом, у нас получается: \[ \frac{180}{55} \] ### Шаг 5: Упрощение результата Теперь давайте упростим полученную дробь, если это возможно: 1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 180 и 55: - Разложим числа на простые множители: - \( 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \) - \( 55 = 5 \cdot 11 \) - Общий множитель: \( 5 \). 2. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{180 \div 5}{55 \div 5} = \frac{36}{11} \] ### Шаг 6: Запись ответа Итак, ответ задачи \( 3 3/5 : 1 1/10 \) равен \( \frac{36}{11} \). Если нужно, можем также преобразовать это в смешанное число: \[ \frac{36}{11} = 3 \frac{3}{11} \] ### Ответ Решение задачи: \( 3 3/5 : 1 1/10 = \frac{36}{11} = 3 \frac{3}{11} \).