3 3/5:1 1/10

Для решения задачи, которая записана в виде дроби, давайте сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. 3 3/5:

   • Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 3 \times 5 = 15 \).
   • Добавляем числитель к полученному произведению: \( 15 + 3 = 18 \).
   • Получаем неправильную дробь: \( \frac{18}{5} \).

2. 1 1/10:

   • Умножаем целую часть на знаменатель дроби: \( 1 \times 10 = 10 \).
   • Добавляем числитель к полученному произведению: \( 10 + 1 = 11 \).
   • Получаем неправильную дробь: \( \frac{11}{10} \).

Шаг 2: Запись задачи в виде дробного деления

Теперь у нас есть:

\( \frac{18}{5} : \frac{11}{10} \)

Шаг 3: Деление дробей

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

\[ \frac{18}{5} \times \frac{10}{11} \]

Шаг 4: Упрощение дробей

Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 18 \times 10 = 180 \).
2. Знаменатель: \( 5 \times 11 = 55 \).

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{180}{55} \]

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь давайте упростим полученную дробь, если это возможно:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 180 и 55:

   • Разложим числа на простые множители:
     • \( 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \)
     • \( 55 = 5 \cdot 11 \)
   • Общий множитель: \( 5 \).

2. Делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{180 \div 5}{55 \div 5} = \frac{36}{11} \]

Шаг 6: Запись ответа

Итак, ответ задачи \( 3 3/5 : 1 1/10 \) равен \( \frac{36}{11} \). Если нужно, можем также преобразовать это в смешанное число:

\[ \frac{36}{11} = 3 \frac{3}{11} \]

Ответ

Решение задачи: \( 3 3/5 : 1 1/10 = \frac{36}{11} = 3 \frac{3}{11} \).