Рюкзак тяжелее чемодана в 2,4 раза. Какова масса чемодана если она меньше массы рюкзака на 9,1 кг? Напиши решений по действиям с пояснениями, НЕ РЕШАЙ УРАВНЕНИЕМ!
Чтобы решить задачу, давай разберём её шаг за шагом.
1. **Определим переменные**. Пусть масса чемодана обозначается как \( C \) (в килограммах), а масса рюкзака – как \( R \).
2. **Заданные условия**.
- Сначала мы знаем, что рюкзак в 2,4 раза тяжелее чемодана. Это можно записать как:
\[
R = 2,4C
\]
- Второе условие говорит, что масса чемодана меньше массы рюкзака на 9,1 кг. Это можно записать так:
\[
R = C + 9,1
\]
3. **Сравнение двух уравнений**. Теперь у нас есть два выражения для массы рюкзака \( R \):
- Первое: \( R = 2,4C \)
- Второе: \( R = C + 9,1 \)
Мы можем использовать эти два выражения, чтобы установить связь между \( C \) и \( R \).
4. **Подстановка**. Поскольку оба выражения равны \( R \), мы можем их приравнять:
- \( 2,4C = C + 9,1 \)
5. **Изолируем \( C \)**. Чтобы найти массу чемодана, мы можем из первого уравнения вычесть второе:
- Сначала сделаем это. Переносим \( C \) влево:
\[
2,4C - C = 9,1
\]
- Упрощаем:
\[
1,4C = 9,1
\]
6. **Вычисляем \( C \)**. Нам нужно найти \( C \). Для этого делим обе стороны уравнения на 1,4:
\[
C = \frac{9,1}{1,4}
\]
7. **Рассчитываем**. Выполнив деление, получаем:
\[
C \approx 6,5 \, \text{кг}
\]
Теперь мы знаем массу чемодана, она составляет примерно 6,5 кг.
8. **Проверяем условие задачи**. Чтобы убедиться, что решение правильное:
- Найдём массу рюкзака, используя \( R = 2,4C \):
\[
R = 2,4 \times 6,5 \approx 15,6 \, \text{кг}
\]
- Теперь проверим, что масса рюкзака действительно больше чемодана на 9,1 кг:
\[
15,6 - 6,5 = 9,1 \, \text{кг}
\]
- Да, это условие выполняется.
Таким образом, окончательно, масса чемодана составляет 6,5 кг.
