Цена за яблоки сначала выросла на 60% а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки если после понижения они стали стоить 128 рублей? Записать решение по действиям

Для решения этой задачи воспользуемся пошаговым методом. 1. **Обозначим переменные.** Пусть исходная цена яблок равна \( x \) рублей. 2. **Рост цены на 60%.** Когда цена возросла на 60%, новая цена составила: \[ x + 0.6x = 1.6x \] 3. **Снижение цены на 20%.** Затем цена снизилась на 20%, что означает, что от новой цены (после увеличения) нужно отнять 20%. Сначала определим, на сколько изменяется цена: \[ 0.2 \times 1.6x = 0.32x \] Теперь вычтем это из увеличенной цены: \[ 1.6x - 0.32x = 1.28x \] 4. **Сравниваем с конечной ценой.** После всех изменений цена яблок стала 128 рублей, то есть: \[ 1.28x = 128 \] 5. **Находим исходную цену.** Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{128}{1.28} \] Посчитаем: \[ x = \frac{12800}{128} = 100 \] 6. **Ответ.** Исходная цена яблок составляет 100 рублей. ### Резюме Таким образом, мы нашли, что сначала яблоки стоили 100 рублей. Мы использовали формулы для расчета процента, что помогло нам последовательно подходить к решению задачи.