В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим через \( F \). - Так как экономистов в 1,5 раза больше, количество экономистов обозначим как \( E = 1.5F \). 2. **Информация про Ивана Петровича:** - Иван Петрович — финансист. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Количество коллег-финансистов у Ивана Петровича будет \( F - 1 \), так как он сам является одним из финансистов. - Количество коллег-экономистов у Ивана Петровича равно количеству экономистов, то есть \( E = 1.5F \). - По условию задачи, справедливо следующее равенство: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 3. **Решим уравнение:** - Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] - Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] - Значит, количество финансистов \( F = 8 \). 4. **Посчитаем количество экономистов:** - Теперь, используя найденное значение \( F \), найдем \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 5. **Ответ:** - Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно \( 12 - 1 = 11 \) (так как она тоже является экономистом). **Итог:** Коллег-экономистов у Елены Ивановны — 11.