14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 мг. За каждые  45 минут масса колонии увеличивается в  4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

В данной задаче нам необходимо найти массу колонии микроорганизмов через 180 минут, если изначальная масса составляет 7 мг и она увеличивается в 4 раза каждые 45 минут. Давайте разберем решение по шагам. ### Шаг 1: Определение времени в интервалах Сначала выясним, сколько интервалов в 45 минут помещается в 180 минут. \[ 180 \text{ минут} \div 45 \text{ минут} = 4 \] Это означает, что за 180 минут мы пройдем 4 полных интервала по 45 минут. ### Шаг 2: Определение прироста массы Теперь мы знаем, что каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Это значит, что после каждого интервала мы можем выражать массу следующим образом: - После 1-го интервала: \( 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \) - После 2-го интервала: \( 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \) - После 3-го интервала: \( 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \) - После 4-го интервала: \( 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \) ### Шаг 3: Подсчет финальной массы После 4 интервалов по 45 минут (то есть через 180 минут), масса колонии будет равна 1792 мг. ### Ответ Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составит **1792 мг**.