14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 мг. За каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза.…

В данной задаче нам необходимо найти массу колонии микроорганизмов через 180 минут, если изначальная масса составляет 7 мг и она увеличивается в 4 раза каждые 45 минут.

Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение времени в интервалах

Сначала выясним, сколько интервалов в 45 минут помещается в 180 минут.

\[ 180 \text{ минут} \div 45 \text{ минут} = 4 \]

Это означает, что за 180 минут мы пройдем 4 полных интервала по 45 минут.

Шаг 2: Определение прироста массы

Теперь мы знаем, что каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Это значит, что после каждого интервала мы можем выражать массу следующим образом:

• После 1-го интервала: \( 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \)
• После 2-го интервала: \( 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \)
• После 3-го интервала: \( 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \)
• После 4-го интервала: \( 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \)

Шаг 3: Подсчет финальной массы

После 4 интервалов по 45 минут (то есть через 180 минут), масса колонии будет равна 1792 мг.

Ответ

Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составит 1792 мг.