Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три переменные:
- Красная (R)
- Чёрная (B)
- Зелёная (G)
Из условия задачи мы можем записать три уравнения:
- ( R + B + B = 8 ) (красная + чёрная + чёрная = 8)
- ( G + R = 9 ) (зелёная + красная = 9)
- ( G - R = 5 ) (зелёная - красная = 5)
Теперь решим эти уравнения.
Шаг 1: Упростим первое уравнение
Первое уравнение можно переписать как:
[
R + 2B = 8
]
Шаг 2: Решим второе уравнение относительно G
Из второго уравнения мы можем выразить G:
[
G = 9 - R
]
Шаг 3: Подставим G в третье уравнение
Теперь подставим выражение для G в третье уравнение:
[
(9 - R) - R = 5
]
Приведём подобные:
[
9 - 2R = 5
]
Шаг 4: Решим уравнение относительно R
Теперь решим это уравнение относительно R:
[
-2R = 5 - 9
]
[
-2R = -4
]
[
R = 2
]
Шаг 5: Найдём G
Теперь, когда мы знаем, что ( R = 2 ), подставим это значение в уравнение для G:
[
G = 9 - R = 9 - 2 = 7
]
Шаг 6: Найдём B
Теперь подставим значение R в первое уравнение для нахождения B:
[
2 + 2B = 8
]
Переносим 2 на другую сторону:
[
2B = 8 - 2
]
[
2B = 6
]
[
B = 3
]
Результаты
Теперь у нас есть значения всех букашек:
- Красная (R) = 2
- Чёрная (B) = 3
- Зелёная (G) = 7
Проверка
Теперь можно проверить, правильны ли наши результаты:
- ( R + 2B = 2 + 2 \cdot 3 = 2 + 6 = 8 ) (всё верно)
- ( G + R = 7 + 2 = 9 ) (всё верно)
- ( G - R = 7 - 2 = 5 ) (всё верно)
Таким образом, все уравнения выполнены, и решения правильные!
