В полном графе количество вершин ровно 27 определи количество его рёбер

Для решения задачи о количестве рёбер в полном графе с 27 вершинами, воспользуемся формулой для полного графа \( K_n \), где \( n \) — это количество вершин. ### Шаг 1: Понимание полного графа Полный граф — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена ровно одним ребром. Поэтому, если у нас есть \( n \) вершин, то каждая вершина соединена с \( n-1 \) другими вершинами. ### Шаг 2: Формула для количества рёбер Количество рёбер \( E \) в полном графе с \( n \) вершинами можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{n(n-1)}{2} \] Здесь: - \( n(n-1) \) — это количество способов выбрать 2 вершины из \( n \) (каждая пара вершин — это одно ребро). - Деление на 2 необходимо, чтобы не счёт каждую пару дважды (пара \( (A, B) \) и пара \( (B, A) \) — это одно и то же ребро). ### Шаг 3: Подстановка значений Теперь подставим \( n = 27 \): \[ E = \frac{27(27-1)}{2} \] ### Шаг 4: Вычисления 1. Сначала вычислим \( 27 - 1 \): \[ 27 - 1 = 26 \] 2. Теперь умножим: \[ 27 \times 26 = 702 \] 3. И, наконец, разделим на 2: \[ E = \frac{702}{2} = 351 \] ### Ответ Таким образом, количество рёбер в полном графе с 27 вершинами составляет 351.