Чтобы найти сумму всех чётных натуральных чисел, меньше 27, мы можем следовать следующим шагам:
1. **Определим чётные натуральные числа меньше 27.**
Чётные натуральные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Начальные чётные натуральные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
2. **Запишем их все:**
Чётные натуральные числа меньше 27:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
3. **Сложим эти числа:**
Мы можем сложить все эти числа последовательно.
- 2 + 4 = 6
- 6 + 6 = 12
- 12 + 8 = 20
- 20 + 10 = 30
- 30 + 12 = 42
- 42 + 14 = 56
- 56 + 16 = 72
- 72 + 18 = 90
- 90 + 20 = 110
- 110 + 22 = 132
- 132 + 24 = 156
- 156 + 26 = 182
В итоге, сумма всех чётных натуральных чисел меньше 27 равна 182.
4. **Для проверки:**
Мы можем также использовать формулу для суммы чётных чисел. Чётные числа можно выразить как 2n, где n — натуральное число. Для чисел меньше 27, максимальное n будет равно 13, так как 2 * 13 = 26.
Формула для суммы первых n натуральных чисел выглядит так:
\( S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \)
В нашем случае:
- Следовательно, сумма чётных чисел будет:
\( S = 2 \times S_n = 2 \times \frac{13(13 + 1)}{2} = 13 \times 14 = 182. \)
Таким образом, сумма всех чётных натуральных чисел меньше 27 равна 182.
