Для того чтобы определить, когда слово пишется слитно, важно обратить внимание на контекст и значение слова.
(В)СВЯЗИ с ремонтными работами на дороге нам пришлось долго стоять в пробке.
- Здесь "в связи" — это устойчивое сочетание со значением "из-за", "по причине". Пишется раздельно.
В газете разместили информацию (НА)СЧЁТ завтрашних соревнований.
- "Насчёт" в значении "о, об" — пишется слитно. Это правильный ответ.
Из их привлекли зелёные существа, которые (В)ВИДЕ нежных веточек обильно покоились в прозрачной пластмассовой коробке.
- "В виде" — это устойчивое словосочетание, пишется раздельно.
Запорожцы расположились (В)ВИДУ каменной крепости.
- "Ввиду" в значении "перед" — пишется раздельно. Ошибочное использование в примере, правильное использование должно быть "ввиду" в значении "из-за", "по причине", но оно используется иначе.
Таким образом, правильный ответ — №2: "Насчёт" пишется слитно.