Реши пж

Давай разберём каждое из заданий шаг за шагом.

1. Выбор графика функции, заданной формулой \( y = x^2 - 5 \).

Функция \( y = x^2 - 5 \) — это квадратичная функция, которая представляет собой параболу.

• Вершина параболы: \( (0, -5) \).
• Ось симметрии: \( x = 0 \).
• Парабола открыта вверх (так как \( x^2 \) положительно).

На графике ищите параболу, у которой вершина находится в нижней точке на оси \( y \) и на уровне \( y = -5 \).

2. Найдите координаты вершин парабол:

При графике \( y = x^2 + bx + c \), вершина \( (x_v, y_v) \) находится по следующим формулам:

• \( x_v = -\frac{b}{2a} \)
• \( y_v = f(x_v) \)

Для каждого из графиков найдите:

• \( y = (x - 1)^2 - 4 \): Вершина \( (1, -4) \).
• \( y = -(x+2)^2 + 3 \): Вершина \((-2, 3) \).
• \( y = (2-x)^2 + 1 \): Вершина \( (2, 1 )\).

3. Определите направление ветвей парабол:

• Если перед \( x^2 \) стоит положительный знак, парабола открыта вверх.
• Если перед \( x^2 \) стоит отрицательный знак, парабола открыта вниз.

4. Определите параметры парабол:

Эти параметры нужно сверить с графиками:

• \( a \) (определяет направление и ширину параболы),
• \( b \) и \( c \) (смещение параболы).

5. Задача на уравнение \((x + 1)^2 + 3 = 5\).

Решим уравнение: \[ (x+1)^2 + 3 = 5 \] \[ (x+1)^2 = 2 \] \[ x+1 = \pm\sqrt{2} \] \[ x = -1 \pm \sqrt{2} \]

Решение уравнения: \( x = -1 + \sqrt{2} \) и \( x = -1 - \sqrt{2} \).

Если нужно доп. объяснения, дай знать!