В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить задачу, давайте введем переменные и запишем данное условие в виде уравнений. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \) (всех, включая Ивана Петровича) и количество экономистов как \( E \). 2. Из условия задачи известно, что экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. Это можно записать как: \[ E = 1.5F \] 3. Также нам сказано, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Под коллегами будем понимать тех, кто работает в этой же профессии, но не включает самого человека. Коллег-финансистов у Ивана Петровича будет \( F - 1 \) (все финансисты минус он сам), а экономистов у него \( E \). Это условие можно записать как: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. \( E = 1.5F \) 2. \( F - 1 = E - 5 \) Теперь подставим \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \] Преобразуем уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Теперь найдем \( F \): \[ F = 4 / 0.5 = 8 \] Теперь, зная \( F \), найдем \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Ответ: количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( 12 \). Таким образом, число коллег-экономистов у Елены Ивановны – 12 человек.