Реши задачи с помощью уравнений: 1. Ширина прямоугольника составляет 20% его периметра, а дли- на равна 1,5 см. Найди площадь прямоугольника.

Для решения задачи начнем с обозначения параметров прямоугольника. Обозначим: - \( w \) — ширина прямоугольника, - \( l \) — длина прямоугольника, - \( P \) — периметр прямоугольника. По условию задачи: - Ширина составляет 20% периметра, то есть \( w = 0.2P \). - Длина равна \( 1.5 \) см, то есть \( l = 1.5 \) см. - Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \( P = 2(l + w) \). Теперь подставим известные значения в уравнения: 1. Сначала выразим периметр через ширину и длину: \[ P = 2(l + w) = 2(1.5 + w). \] 2. Теперь выразим ширину через периметр: \[ w = 0.2P. \] Подставим \( P \) из первого уравнения во второе: \[ w = 0.2 \cdot 2(1.5 + w) = 0.4(1.5 + w). \] 3. Раскроем скобки: \[ w = 0.6 + 0.4w. \] 4. Переносим все члены с \( w \) в одну сторону: \[ w - 0.4w = 0.6, \] \[ 0.6w = 0.6. \] 5. Делим обе стороны на 0.6: \[ w = 1 \text{ см}. \] Теперь, зная ширину \( w = 1 \) см и длину \( l = 1.5 \) см, можем найти площадь \( S \) прямоугольника по формуле: \[ S = l \times w = 1.5 \times 1 = 1.5 \text{ см}^2. \] Ответ: площадь прямоугольника составляет \( 1.5 \) см².