Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали…
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Чтобы определить, какие из предложенных утверждений являются истинными, давайте разберем каждое из них по порядку.
Утверждение 1: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
- Это утверждение является истинным. В евклидовой геометрии существует аксиома, которая гласит, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной.
Утверждение 2: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- Это утверждение является ложным. Параллелограмм с равными диагоналями может быть прямоугольником (который не является ромбом, если все стороны не равны), но не обязательно ромбом. Ромб — это такой параллелограмм, у которого все стороны равны, а диагонали могут быть различными.
Утверждение 3: Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
- Это утверждение является истинным. По определению, радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на окружности.
Теперь подведем итоги. Из трёх утверждений истинными являются первое и третье.
Таким образом, ответы на поставленный вопрос: 13.
