Для решения этой задачи нам нужно рассчитать мощность утюга, используя формулы для расчета тепла и мощности.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, которое поглотил утюг. Эта величина рассчитывается по формуле:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (Q) — количество теплоты (в джоулях),
- (m) — масса утюга (в кг),
- (c) — удельная теплоемкость (для стали это примерно (c = 460 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)})),
- (\Delta T) — изменение температуры (в °C).
Шаг 2: Переведем массу утюга в килограммы:
[
m = 800 , \text{г} = 0.8 , \text{кг}
]
Шаг 3: Найдем изменение температуры. У нас указано, что утюг нагрелся с 0 до 50 °C:
[
\Delta T = 50 , \text{°C} - 0 , \text{°C} = 50 , \text{°C}
]
Шаг 4: Теперь подставим значения в формулу для нахождения (Q):
[
Q = 0.8 , \text{кг} \cdot 460 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 50 , \text{°C}
]
[
Q = 0.8 \cdot 460 \cdot 50
]
[
Q = 18400 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Теперь мы найдем мощность утюга (P), зная количество теплоты (Q) и время, за которое это количество тепла передано. Используем формулу мощности:
[
P = \frac{Q}{t}
]
где (t = 2 , \text{мин} = 2 \cdot 60 , \text{с} = 120 , \text{с}).
Теперь вычислим мощность:
[
P = \frac{18400 , \text{Дж}}{120 , \text{с}} \approx 153.33 , \text{Вт}
]
Шаг 6: Теперь учитываем коэффициент полезного действия (КПД) утюга, который составляет 75%. Мощность, фактически используемая утюгом, будет равна:
[
P_{\text{исп}} = \frac{P}{\text{КПД}} = \frac{153.33 , \text{Вт}}{0.75}
]
[
P_{\text{исп}} \approx 204.44 , \text{Вт}
]
Шаг 7: Окончательно округлим полученное значение до десятых:
[
P_{\text{исп}} \approx 204.4 , \text{Вт}
]
Таким образом, мощность утюга, с учетом КПД, составляет примерно 204.4 Вт.
