Стальной утюг массой 800 г нагрелся на С 50 ∘ С за 2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет 75% ? Запиши верное число, округлив его до десятых.
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать мощность утюга, используя формулы для расчета тепла и мощности.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, которое поглотил утюг. Эта величина рассчитывается по формуле:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(Q\) — количество теплоты (в джоулях),
- \(m\) — масса утюга (в кг),
- \(c\) — удельная теплоемкость (для стали это примерно \(c = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}\)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °C).
Шаг 2: Переведем массу утюга в килограммы:
\[ m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \]
Шаг 3: Найдем изменение температуры. У нас указано, что утюг нагрелся с 0 до 50 °C:
\[ \Delta T = 50 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 50 \, \text{°C} \]
Шаг 4: Теперь подставим значения в формулу для нахождения \(Q\):
\[ Q = 0.8 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 50 \, \text{°C} \]
\[ Q = 0.8 \cdot 460 \cdot 50 \]
\[ Q = 18400 \, \text{Дж} \]
Шаг 5: Теперь мы найдем мощность утюга \(P\), зная количество теплоты \(Q\) и время, за которое это количество тепла передано. Используем формулу мощности:
\[ P = \frac{Q}{t} \]
где \(t = 2 \, \text{мин} = 2 \cdot 60 \, \text{с} = 120 \, \text{с}\).
Теперь вычислим мощность:
\[ P = \frac{18400 \, \text{Дж}}{120 \, \text{с}} \approx 153.33 \, \text{Вт} \]
Шаг 6: Теперь учитываем коэффициент полезного действия (КПД) утюга, который составляет 75%. Мощность, фактически используемая утюгом, будет равна:
\[ P_{\text{исп}} = \frac{P}{\text{КПД}} = \frac{153.33 \, \text{Вт}}{0.75} \]
\[ P_{\text{исп}} \approx 204.44 \, \text{Вт} \]
Шаг 7: Окончательно округлим полученное значение до десятых:
\[ P_{\text{исп}} \approx 204.4 \, \text{Вт} \]
Таким образом, мощность утюга, с учетом КПД, составляет примерно 204.4 Вт.
