Реши 4 и 5 номера

Давайте разберем каждую задачу по порядку: ### Задача №4 **Дано:** Функция \( y = f(x) \) задана формулой: \[ f(x) = 2x + 3 \] **Необходимо найти:** Значение выражения: \[ f(1) + 2 \cdot f(3) = \] **Решение:** 1. **Найдем \( f(1) \):** \[ f(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5 \] 2. **Найдем \( f(3) \):** \[ f(3) = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9 \] 3. **Подставим найденные значения в выражение:** \[ f(1) + 2 \cdot f(3) = 5 + 2 \cdot 9 = 5 + 18 = 23 \] **Ответ:** 23 ### Задача №5 **Дано:** Функция \( y = f(x) \) задана формулой: \[ f(x) = 4x^2 + 3x + 2 \] **Чему равен \( x \), если функция принимает значение 15?** То есть необходимо решить уравнение: \[ f(x) = 15 \] \[ 4x^2 + 3x + 2 = 15 \] **Решение:** 1. **Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:** \[ 4x^2 + 3x + 2 - 15 = 0 \Rightarrow 4x^2 + 3x - 13 = 0 \] 2. **Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:** Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 4 \), \( b = 3 \), и \( c = -13 \). \[ D = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-13) = 9 + 208 = 217 \] 3. **Найдем корни уравнения:** Формула корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{217}}{8} \] Здесь \(\sqrt{217}\) — иррациональное число, но выражение можно оставить в таком виде, или вычислить приближенно. **Ответ:** \( x = \frac{-3 \pm \sqrt{217}}{8} \) Этот ответ включает оба возможных решения уравнения.