Катя установила на свой компьютер пароль  351624 351624. Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие  A A — «это число кратно  3 3». Событие  B B — «это число больше  4 4». Определи номера элементарных событий, которые благоприятствуют событиям  A ∩ B A∩B и  A ∪ B A∪B. 1. Выбрана цифра  1 1. 2. Выбрана цифра  2 2. 3. Выбрана цифра  3 3. 4. Выбрана цифра  4 4. 5. Выбрана цифра  5 5. 6. Выбрана цифра  6 6. Запиши в каждое поле ответа верные номера событий без пробелов и знаков препинания. Например, 235.  A ∩ B A∩B:  A ∪ B A∪B:

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что такое события \( A \) и \( B \) и затем найдем пересечение \( A \cap B \) и объединение \( A \cup B \). **Определения событий:** - Событие \( A \): "это число кратно 3". Из цифр 0-9 кратными 3 являются: 0, 3, 6. - Событие \( B \): "это число больше 4". Из цифр 0-9 числа больше 4: 5, 6, 7, 8, 9. Теперь мы можем определить, какие цифры из пароля \( 351624 \) подходят под эти события. **Элементы пароля:** 3, 5, 1, 6, 2, 4. **Проверяем каждую цифру:** 1. **Цифра 1**: - Не кратно 3 (не в \( A \)) - Не больше 4 (не в \( B \)) 2. **Цифра 2**: - Не кратно 3 (не в \( A \)) - Не больше 4 (не в \( B \)) 3. **Цифра 3**: - Кратно 3 (в \( A \)) - Не больше 4 (не в \( B \)) 4. **Цифра 4**: - Не кратно 3 (не в \( A \)) - Не больше 4 (не в \( B \)) 5. **Цифра 5**: - Не кратно 3 (не в \( A \)) - Больше 4 (в \( B \)) 6. **Цифра 6**: - Кратно 3 (в \( A \)) - Больше 4 (в \( B \)) **Теперь подведем итоги:** - \( A = \{3, 6\} \) (кратно 3) - \( B = \{5, 6\} \) (больше 4) **Пересечение \( A \cap B \)** (что удовлетворяет обоим условиям): - Из \( A \) и \( B \) только цифра 6 удовлетворяет обоим условиям. Таким образом, номера элементарных событий, которые благоприятствуют \( A \cap B \): - \( A \cap B: 6 \) **Объединение \( A \cup B \)** (что удовлетворяет хотя бы одному из условий): - Из \( A \): 3, 6 - Из \( B \): 5, 6 Объединяя, получаем: 3, 5, 6. Таким образом, номера элементарных событий, которые благоприятствуют \( A \cup B \): - \( A \cup B: 356 \) Теперь запишем ответы: **Ответ:** - \( A \cap B: 6 \) - \( A \cup B: 356 \)