рассчитать численность персонала в плановом периоде, если объем производства возрастает на 8, 5% а производительность труда на 6%, численность базовая -480 чел

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать новую численность персонала в планируемом периоде, учитывая увеличение объема производства и производительности труда. Давайте разберем каждый шаг.

Шаг 1: Понять исходные данные

• Базовая численность персонала (N0): 480 человек
• Увеличение объема производства (P): 8,5% (то есть 0,085 в десятичном виде)
• Увеличение производительности труда (L): 6% (то есть 0,06 в десятичном виде)

Шаг 2: Определить новые значения

Для начала, давайте найдем новое значение производительности труда, учитывающее его рост. Обозначим производительность труда как \( L_0 \) (сейчас она равна 1, в долях единицы):

• Новая производительность труда \( L_{new} = L_0 \times (1 + L) = 1 \times (1 + 0,06) = 1,06 \)

Шаг 3: Вычислить необходимость в численности персонала

Увеличение объема производства влечет за собой необходимую пропорциональную численность персонала. Увеличение объема производства на 8,5% означает, что нужно больше работников для достижения этого увеличения. Мы можем найти новое количество работников \( N_{new} \) по формуле:

\[ N_{new} = \frac{N_0 \times (1 + P)}{L_{new}} \]

Шаг 4: Подставим известные значения

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ N_{new} = \frac{480 \times (1 + 0,085)}{1,06} \]

Шаг 5: Рассчитать увеличение объема производства

Расчитаем \( 1 + 0,085 \):

\[ 1 + 0,085 = 1,085 \]

Теперь подставим обратно:

\[ N_{new} = \frac{480 \times 1,085}{1,06} \]

Сначала произведем умножение:

\[ 480 \times 1,085 = 520,8 \]

Теперь подставляем это значение:

\[ N_{new} = \frac{520,8}{1,06} \]

Шаг 6: Закончим вычисление

Теперь проведем деление:

\[ N_{new} \approx 491,50 \]

Поскольку численность персонала должна быть целым числом, мы округляем:

\[ N_{new} \approx 492 \text{ человека} \]

Ответ

Таким образом, численность персонала в плановом периоде составит примерно 492 человека.

Заключение

Мы нашли новое количество работников, учитывая увеличение объема производства и рост производительности труда. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!