Пусть высота некоторого здания составляет 180 м. На сколько отличаются значения атмосферного давления у подножия здания и возле его самой верхней точки? Ответ выразить в Па,…
Пусть высота некоторого здания составляет 180 м. На сколько отличаются значения атмосферного давления у подножия здания и возле его самой верхней точки? Ответ выразить в Па, округлив до целых. Для того, чтобы давление уменьшилось на 1 мм. рт. ст., нужно подняться примерно на а = 12 м. Для решения воспользуйтесь соотношением 760 мм.рт.ст. = 10° Па.
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и терминами.
Дано:
- Высота здания \( h = 180 \) м.
- Известно, что для уменьшения давления на 1 мм рт. ст. нужно подняться на 12 м.
Переведем высоту в мм рт. ст.: Если при подъеме на 12 м давление уменьшается на 1 мм рт. ст., то для высоты 180 м мы можем использовать пропорцию:
\[ \text{Изменение давления} = \frac{180 \text{ м}}{12 \text{ м}} = 15 \text{ мм рт. ст.} \]
Это означает, что на высоте 180 м атмосферное давление будет на 15 мм рт. ст. меньше, чем на уровне земли.
Переводим мм рт. ст. в Паскали: Мы знаем, что 760 мм рт. ст. соответствует 10^5 Па. Таким образом, 1 мм рт. ст. соответствует:
\[ \frac{10^5 \text{ Па}}{760 \text{ мм рт. ст.}} \approx 132.45 \text{ Па} \]
Теперь мы можем рассчитать изменение давления в Паскалях для 15 мм рт. ст.:
\[ \Delta P = 15 \text{ мм рт. ст.} \times 132.45 \text{ Па/мм рт. ст.} \approx 1986.75 \text{ Па} \]
Округляем результат: Таким образом, изменение давления составит примерно:
\[ \Delta P \approx 1987 \text{ Па} \]
Ответ: На высоте 180 мAtmospheric pressure меньше на 1987 Па по сравнению с уровнем земли.
Таким образом, мы нашли, на сколько атмосферное давление отличается у подножия здания и возле его верхней точки.
