Даны два сосуда первый 7 литров, второй 30 литров нужно переливая из одного сосуда в другой сделать так чтобы в одном из них было 3 литра

Для решения задачи с двумя сосудами, где один имеет объем 7 литров, а другой 30 литров, и требуется получить ровно 3 литра в одном из них, мы можем использовать метод последовательного переливания.

Шаги решения:

1. Начальные условия:

   • У нас есть сосуд на 7 литров (назовем его A) и сосуд на 30 литров (назовем его B).
   • Оба сосуда изначально пустые.

2. Заполняем сосуд A на 7 литров:

   • Наполняем сосуд A полностью.
   • Состояние: A = 7 литров, B = 0 литров.

3. Переливаем из A в B:

   • Переливаем все 7 литров из A в B.
   • Состояние: A = 0 литров, B = 7 литров.

4. Снова наполняем сосуд A:

   • Наполняем сосуд A снова на 7 литров.
   • Состояние: A = 7 литров, B = 7 литров.

5. Переливаем из A в B опять:

   • Переливаем из A в B, пока B не заполнится (в B у нас уже 7 литров, а максимальный объем 30 литров, так что мы можем перелить только 23 литра).
   • Но для получения 3 литров в A, мы можем перелить 7 литров из A в B.
   • Состояние: A = 0 литров, B = 14 литров.

6. Опять наполняем сосуд A:

   • Наполняем сосуд A на 7 литров.
   • Состояние: A = 7 литров, B = 14 литров.

7. Переливаем из A в B:

   • Переливаем 7 литров из A в B.
   • Состояние: A = 0 литров, B = 21 литр.

8. Снова наполняем сосуд A:

   • Наполняем сосуд A на 7 литров.
   • Состояние: A = 7 литров, B = 21 литров.

9. Переливаем из A в B:

   • Переливаем из A в B. В B сейчас 21 литр, так что мы можем добавить только 9 литров (так как максимум 30 литров) из A в B.
   • Это значит, что мы можем перелить только 7 литров в B, так как 21+7=28, и в A останется 0 литров.
   • Состояние: A = 0 литров, B = 28 литров.

10. Наполняем сосуд A снова:

    • Наполняем сосуд A на 7 литров.
    • Состояние: A = 7 литров, B = 28 литров.

11. Переливаем из A в B:

    • Переливаем 2 литра из A в B, чтобы заполнить B до 30 литров.
    • Состояние: A = 5 литров, B = 30 литров (B теперь полон).

12. Теперь мы имеем 5 литров в A.

13. Выливаем сосуд B, чтобы оставить только 3 литра в A:

    • Выливаем содержимое сосуда B, оставляя его пустым.
    • Состояние: A = 5 литров, B = 0 литров.

14. Переливаем из A в B:

    • Переливаем 5 литров из A в B.
    • Состояние: A = 0 литров, B = 5 литров.

15. Наполняем сосуд A:

    • Снова наполняем сосуд A на 7 литров.
    • Состояние: A = 7 литров, B = 5 литров.

16. Переливаем из A в B:

    • Переливаем 2 литра из A в B.
    • Состояние: A = 5 литров, B = 7 литров.

17. Опять наполняем сосуд A:

    • Наполняем сосуд A на 7 литров.
    • Состояние: A = 7 литров, B = 7 литров.

18. Переливаем из A в B:

    • Переливаем, пока в B не будет 3 литра, но заберем то, что нужно.
    • Это значит, что B уже полон, во втором сосуде, а из первого берем эти 5 литров.

Конечный результат

Теперь у нас 3 литра в сосуде A и 30 литров в сосуде B.

Таким образом, мы использовали последовательные переливания, чтобы достичь цели — получить 3 литра в одном из сосудов.