Число уменьшилось на треть, и получилось 100. Найдите исходное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Условие:** Число уменьшилось на треть, и получилось 100. Нужно найти исходное число. 1. **Понимание задачи:** - Пусть исходное число будет обозначено как \( x \). - По условию, число уменьшилось на треть. Это значит, что от исходного числа \( x \) мы убрали одну треть, что математически можно записать как: \[ x - \frac{1}{3}x \] 2. **Упростим выражение:** - Уменьшая число на треть, мы фактически оставляем две трети этого числа: \[ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \] - Таким образом, у нас есть равенство: \[ \frac{2}{3}x = 100 \] 3. **Решение уравнения:** - Чтобы найти \( x \), нужно изолировать его. Для этого умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \): \[ x = 100 \cdot \frac{3}{2} \] - Вычисления: \[ x = 100 \cdot 1.5 = 150 \] 4. **Ответ:** - Исходное число равно 150. Таким образом, мы нашли исходное число, равное 150. Настоятельно рекомендую проверить назад, уменьшив 150 на треть, и убедиться, что результат действительно равен 100: - Одна треть от 150: \[ \frac{1}{3} \cdot 150 = 50 \] - Уменьшаем 150 на 50: \[ 150 - 50 = 100 \] Таким образом, решение задачи верно. Исходное число — 150.