Число уменьшилось на треть, и получилось 100. Найдите исходное число

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие: Число уменьшилось на треть, и получилось 100. Нужно найти исходное число.

1. Понимание задачи:

   • Пусть исходное число будет обозначено как \( x \).
   • По условию, число уменьшилось на треть. Это значит, что от исходного числа \( x \) мы убрали одну треть, что математически можно записать как: \[ x - \frac{1}{3}x \]

2. Упростим выражение:

   • Уменьшая число на треть, мы фактически оставляем две трети этого числа: \[ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \]
   • Таким образом, у нас есть равенство: \[ \frac{2}{3}x = 100 \]

3. Решение уравнения:

   • Чтобы найти \( x \), нужно изолировать его. Для этого умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \): \[ x = 100 \cdot \frac{3}{2} \]
   • Вычисления: \[ x = 100 \cdot 1.5 = 150 \]

4. Ответ:

   • Исходное число равно 150.

Таким образом, мы нашли исходное число, равное 150. Настоятельно рекомендую проверить назад, уменьшив 150 на треть, и убедиться, что результат действительно равен 100:

• Одна треть от 150: \[ \frac{1}{3} \cdot 150 = 50 \]
• Уменьшаем 150 на 50: \[ 150 - 50 = 100 \]

Таким образом, решение задачи верно. Исходное число — 150.