Одна из сторон треугольника равна 10 10 см, вторая сторона на 2 2 см меньше первой. Найдите длину третьей стороны, если периметр этого треугольника равен 33 33 см.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Заданные данные:** - Одна сторона треугольника равна 10 см (назовем её \( a = 10 \) см). - Вторая сторона на 2 см меньше первой, значит, она равна \( b = a - 2 \) см. Подставив значение \( a \), получаем \( b = 10 - 2 = 8 \) см. - Периметр треугольника равен 33 см. 2. **Формула периметра:** Периметр треугольника определяется как сумма всех его сторон: \[ P = a + b + c \] Здесь \( c \) — длина третьей стороны. 3. **Подставим известные значения в формулу периметра:** \[ 33 = a + b + c \] Подставляя \( a \) и \( b \): \[ 33 = 10 + 8 + c \] 4. **Сосчитаем сумму \( a \) и \( b \):** \[ 33 = 18 + c \] 5. **Вычтем 18 из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( c \):** \[ c = 33 - 18 \] \[ c = 15 \] Таким образом, длина третьей стороны \( c \) равна 15 см. **Ответ:** Длина третьей стороны треугольника составляет 15 см.