Число увеличили на четверть, и получилось число 100. Надо найти исходное число. Реши легким способом

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть информация о числе, которое увеличили на четверть, и после этого получили 100. Нам нужно найти это исходное число. 1. **Обозначим исходное число**. Пусть исходное число — это \( x \). 2. **Определим четверть этого числа**. Четверть числа \( x \) можно выразить как \( \frac{1}{4}x \). 3. **Составим уравнение**. Если мы увеличили \( x \) на четверть, то это будет \( x + \frac{1}{4}x \). Теперь мы знаем, что это равно 100: \[ x + \frac{1}{4}x = 100 \] 4. **Приведем подобные слагаемые**. Мы можем объединить \( x \) и \( \frac{1}{4}x \): \[ \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x \] Таким образом, наше уравнение становится: \[ \frac{5}{4}x = 100 \] 5. **Решим уравнение**. Чтобы найти \( x \), нам нужно избавиться от коэффициента \( \frac{5}{4} \). Для этого умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{5} \): \[ x = 100 \cdot \frac{4}{5} \] 6. **Выполним умножение**: \[ x = 100 \cdot \frac{4}{5} = 100 \cdot 0.8 = 80 \] Таким образом, исходное число равно **80**. Для проверки: четверть от 80 — это 20. Если прибавить эту четверть к 80, получится 100, что подтверждает наши расчеты. Ответ: **80**.