От мотка проволоки сначала отрезали 22 дм, а потом - ещё столько же децеметрев. Осталось 56 дм проволоки. Сколько децеметрев проволоки было в мотке ?

Чтобы решить эту задачу, начнём с того, что нам известны следующие данные:

1. Сначала отмотали 22 дм проволоки.
2. Потом отрезали ещё 22 дм проволоки.
3. В конце осталось 56 дм проволоки.

Шаг 1: Определим, сколько проволоки было отрезано всего

Мы знаем, что проволоки отрезали дважды по 22 дм, поэтому:

\[ 22 \, \text{дм} + 22 \, \text{дм} = 44 \, \text{дм} \]

Шаг 2: Запишем уравнение

Обозначим изначальное количество проволоки как \( x \) (в дециметрах). Тогда после того, как мы отрезали 44 дм, у нас осталось 56 дм. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 44 = 56 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь нужно решить это уравнение для \( x \):

\[ x = 56 + 44 \]

\[ x = 100 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, в мотке изначально было 100 дм проволоки.

Подтверждение

Чтобы убедиться в правильности решения, можем провести проверку:

1. Начало: 100 дм
2. Первый отрез: \( 100 - 22 = 78 \) дм
3. Второй отрез: \( 78 - 22 = 56 \) дм (осталось)

Все расчёты верные, значит, решение задачи корректно. Ответ: в мотке было 100 дм проволоки.