Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна  0 , 4 0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения этой задачи мы используем концепцию вероятностей из теории вероятностей, в частности, мы рассмотрим независимые испытания. ### Обозначения: - Вероятность попадания в кольцо (успех): \( p = 0.4 \) - Вероятность промаха (неуспех): \( q = 1 - p = 0.6 \) ### Поскольку нам нужно найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более 4 попыток, это означает, что он должен промахнуться в первых четырех бросках. Вероятность того, что баскетболист промахнется в одном броске равна \( q = 0.6 \). Таким образом, вероятность того, что он промахнется в первых четырех бросках: \[ P(\text{попытки > 4}) = q^4 = (0.6)^4 \] ### Рассчитаем \( (0.6)^4 \): \[ (0.6)^4 = 0.6 \times 0.6 \times 0.6 \times 0.6 \] \[ = 0.36 \times 0.6 \times 0.6 = 0.216 \times 0.6 = 0.1296 \] Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более 4 попыток для попадания в кольцо, равна \( 0.1296 \). ### Ответ: \[ 0.1296 \]