Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0 , 4 0,4 . Найди вероятность того, что ему потребуется более…

Для решения этой задачи мы используем концепцию вероятностей из теории вероятностей, в частности, мы рассмотрим независимые испытания.

Обозначения:

• Вероятность попадания в кольцо (успех): \( p = 0.4 \)
• Вероятность промаха (неуспех): \( q = 1 - p = 0.6 \)

Поскольку нам нужно найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более 4 попыток, это означает, что он должен промахнуться в первых четырех бросках.

Вероятность того, что баскетболист промахнется в одном броске равна \( q = 0.6 \). Таким образом, вероятность того, что он промахнется в первых четырех бросках:

\[ P(\text{попытки > 4}) = q^4 = (0.6)^4 \]

Рассчитаем \( (0.6)^4 \):

\[ (0.6)^4 = 0.6 \times 0.6 \times 0.6 \times 0.6 \]

\[ = 0.36 \times 0.6 \times 0.6 = 0.216 \times 0.6 = 0.1296 \]

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более 4 попыток для попадания в кольцо, равна \( 0.1296 \).

Ответ:

\[ 0.1296 \]