Лото

Для задач из текста:

Задача 41:
Чтобы определить порядок выполнения действий, учитывайте приоритеты:

1. Скобки
2. Умножение и деление
3. Сложение и вычитание

\[ 3 \cdot 7 - 4^2 + (15 + 3) \div 3 \]

Решаем шаг за шагом:

1. \(4^2 = 16\)
2. Внутри скобок: \(15 + 3 = 18\)
3. Деление: \(18 \div 3 = 6\)
4. Теперь выражение: \(3 \cdot 7 - 16 + 6\)
5. Умножение: \(3 \cdot 7 = 21\)
6. Сложение и вычитание: \(21 - 16 + 6 = 11\)

Ответ: 11

Задача 42:

\[ 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{2}{5} + 3 \frac{7}{9} \]

Приведите смешанные числа к неправильным дробям:

1. \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
2. \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)
3. \(3 \frac{7}{9} = \frac{34}{9}\)

Приводим к общему знаменателю, который будет \(45\):

1. \(\frac{7}{3} = \frac{105}{45}\)
2. \(\frac{7}{5} = \frac{63}{45}\)
3. \(\frac{34}{9} = \frac{170}{45}\)

Теперь складываем и вычитаем: \[ \frac{105}{45} - \frac{63}{45} + \frac{170}{45} = \frac{105 + 170 - 63}{45} = \frac{212}{45} \]

Сокращаем дробь. Ответ:

\[ \frac{212}{45} \]

Задача 48:

Дерево растет в 5 раз быстрее, значит каждый год прирост \(x\) составляет \(2 \over 5\) метров:

Через 100 лет: \[ 100 \cdot \frac{2}{5} = 40 \text{ метров} \]

Если ознакомление с построением этих решений необходимо, пожалуйста, дайте знать для дополнительных объяснений или других задач из данного текста!