• 2. Ha рисунке 57 изображены графики линейных уравнений: 1) y - x = 6 2) x - y = 6 3) x + y = 6 Установите соответствие между уравнениями (1-3) и их графиками (А-С). В таблице под каждой бук- вой укажите номер соответ- ствующего уравнения. A B C B A C 1 01 Рис. 57 Варис (3;-1) 2x - y' уравн 1) x - 2) x + 3) x - межд их г B вой ству

Чтобы установить соответствие между уравнениями и их графиками, давайте решим каждое уравнение для \(y\) и рассмотрим их основные характеристики. 1) Уравнение: \(y - x = 6\) - Приведем к стандартному виду: \(y = x + 6\) - Это уравнение описывает прямую с наклоном 1 и проходит через точку (0, 6). 2) Уравнение: \(x - y = 6\) - Приведем к стандартному виду: \(y = x - 6\) - Это уравнение описывает прямую с наклоном 1, но она проходит через точку (6, 0). 3) Уравнение: \(x + y = 6\) - Приведем к стандартному виду: \(y = -x + 6\) - Это уравнение описывает прямую с наклоном -1 и проходит через точку (0, 6) на оси y. Теперь сравним эти уравнения с графиками A, B и C. - График A: Внешне он должен иметь наклон 1 и пересекать y-ось в положительной точке, так же как уравнение \(y = x + 6\). - График B: Должен иметь наклон -1 и пересекать y-ось в положительной точке, так же как уравнение \(y = -x + 6\). - График C: Должен иметь наклон 1 и пересекать x-ось в положительной точке, подобно \(y = x - 6\). Соответственно: - A соответствует 1) \(y - x = 6\) - B соответствует 3) \(x + y = 6\) - C соответствует 2) \(x - y = 6\) Вот итоговая таблица соответствий: - A: 1 - B: 3 - C: 2