• 2. Ha рисунке 57 изображены графики линейных уравнений: 1) y - x = 6 2) x - y = 6 3) x + y = 6 Установите соответствие между уравнениями (1-3) и их графиками (А-С). В таблице…
• 2. Ha рисунке 57 изображены графики линейных уравнений: 1) y - x = 6 2) x - y = 6 3) x + y = 6 Установите соответствие между уравнениями (1-3) и их графиками (А-С). В таблице под каждой бук- вой укажите номер соответ- ствующего уравнения. A B C B A C 1 01 Рис. 57 Варис (3;-1) 2x - y' уравн 1) x - 2) x + 3) x - межд их г B вой ству
Чтобы установить соответствие между уравнениями и их графиками, давайте решим каждое уравнение для \(y\) и рассмотрим их основные характеристики.
Уравнение: \(y - x = 6\)
- Приведем к стандартному виду: \(y = x + 6\)
- Это уравнение описывает прямую с наклоном 1 и проходит через точку (0, 6).
Уравнение: \(x - y = 6\)
- Приведем к стандартному виду: \(y = x - 6\)
- Это уравнение описывает прямую с наклоном 1, но она проходит через точку (6, 0).
Уравнение: \(x + y = 6\)
- Приведем к стандартному виду: \(y = -x + 6\)
- Это уравнение описывает прямую с наклоном -1 и проходит через точку (0, 6) на оси y.
Теперь сравним эти уравнения с графиками A, B и C.
График A: Внешне он должен иметь наклон 1 и пересекать y-ось в положительной точке, так же как уравнение \(y = x + 6\).
График B: Должен иметь наклон -1 и пересекать y-ось в положительной точке, так же как уравнение \(y = -x + 6\).
График C: Должен иметь наклон 1 и пересекать x-ось в положительной точке, подобно \(y = x - 6\).
Соответственно:
- A соответствует 1) \(y - x = 6\)
- B соответствует 3) \(x + y = 6\)
- C соответствует 2) \(x - y = 6\)
Вот итоговая таблица соответствий:
- A: 1
- B: 3
- C: 2
