Давайте разберем задачу по шагам и построим дерево возможных операций для калькулятора, начиная с начального числа 2.
У нас есть две команды:
- Прибавить 1
- Прибавить 2
Мы будем выполнять три команды по очереди. Начнем с числа 2 и будем записывать все возможные результаты после выполнения каждой команды.
Шаг 1: Первое действие
Как начальное число 2, после первого действия мы можем:
- Добавить 1 → 2 + 1 = 3
- Добавить 2 → 2 + 2 = 4
На этом этапе у нас есть два возможных числа: 3 и 4.
Шаг 2: Второе действие
Теперь рассмотрим каждое из полученных чисел (3 и 4) и добавим к ним результат следующего действия.
Для числа 3:
- Прибавить 1 → 3 + 1 = 4
- Прибавить 2 → 3 + 2 = 5
Для числа 4:
- Прибавить 1 → 4 + 1 = 5
- Прибавить 2 → 4 + 2 = 6
Теперь у нас есть следующие результаты: 4, 5 и 6. Мы видим, что число 4 уже появилось, поэтому в этом этапе мы отметим уникальные результаты: 4, 5, 6.
Шаг 3: Третье действие
Теперь повторим процесс для каждого из уникальных полученных результатов (4, 5 и 6).
Для числа 4:
- Прибавить 1 → 4 + 1 = 5
- Прибавить 2 → 4 + 2 = 6
Для числа 5:
- Прибавить 1 → 5 + 1 = 6
- Прибавить 2 → 5 + 2 = 7
Для числа 6:
- Прибавить 1 → 6 + 1 = 7
- Прибавить 2 → 6 + 2 = 8
Теперь мы собираем все уникальные результаты, которые мы получили: 5, 6, 7 и 8, добавляя к ранее полученным результатам.
Уникальные числа
Теперь собираем все уникальные числа, которые мы получили:
- 3 (из первого действия)
- 4 (из первого и второго действий)
- 5 (из второго и третьего действий)
- 6 (из второго и третьего действий)
- 7 (из третьего действия)
- 8 (из третьего действия)
Теперь составим полный список:
Ответ
Таким образом, мы можем получить 6 различных чисел по завершении трёх команд, начиная с числа 2.
