Чтобы определить правильные грамматические основы в предложениях, нужно проанализировать каждое из предложений на предмет находящихся в них подлежащих и сказуемых.
- Проверка предложений:
Предложение 1:
"Я всегда завидовал моим сверстникам, у кого сохранились отцовские библиотеки."
Грамматическая основа: «библиотеки (сохранились)». Сказуемое — «сохранились».
Предложение 2:
"Мне же многое приходилось открывать поздно."
Грамматическая основа: «мне (приходилось)». Сказуемое — «приходилось».
Предложение 3:
"Бунина, Хемингуэя, Ремарка я прочел только в конце сороковых - середине пятидесятых годов."
Грамматическая основа: «я (прочел)». Сказуемое — «прочел».
Предложение 4:
"А потом были годы, когда я пытался во что бы то ни стало объять необъятное и перечитал массу книг."
Грамматическая основа: «годы (были)». Сказуемое — «были».
Предложение 5:
"В разные годы разные книги и разные писатели становятся интересней, нужней."
Грамматическая основа: «писатели (становятся)». Сказуемое — «становятся».
- Определение правильных вариантов:
Теперь сопоставим наши находки с предложенными вариантами ответов:
- сохранились библиотеки (предложение 1) — НЕВЕРНО
- мне приходилось открывать (предложение 2) — НЕВЕРНО
- я прочёл ( предложение 3) — ВЕРНО
- были годы (предложение 4) — ВЕРНО
- писатели становятся интересней, нужней (предложение 5) — ВЕРНО
Таким образом, правильные ответы: 3, 4, 5.