Виталик на осенних каникулах отдыхает у бабушки в деревне Карцово. Он с бабушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Говардово. Из Карцово в Говардово можно проехать по шоссе вдоль луга до деревни Желтыкино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Говардово через поселок Носыкино. Из Карцово в Говардово можно проехать через поселок Носыкино и не заезжая в Желтыкино, но тогда часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера Угорское до села Маковцы и там, повернув налево, по шоссе добраться до Говардово. По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью  50 50 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —  40 40 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до деревни Маковцы по прямой равно  41 41 км, от Говардово до деревни Маковцы —  3 3 км, от Говардово до Желтыкино —  40 40 км, от Говардово до Носыкино —  31 31 км.

Давайте разберем задачу по частям, чтобы понять, как решить ее и рассчитать время в пути для каждого из маршрутов. ### Данные о маршрутах: 1. **Маршрут через Желтыкино**: - Карцово → Желтыкино (шоссе) - Желтыкино → Говардово (шоссе) 2. **Маршрут через Носыкино**: - Карцово → Носыкино (лесная дорога) - Носыкино → Говардово (шоссе) 3. **Маршрут через Маковцы**: - Карцово → Озеро Угорское → Маковцы (грунтовая дорога) - Маковцы → Говардово (шоссе) ### Протяженность маршрутов: - **Карцово до Желтыкино** (по шоссе): `40 км` (от Карцово до Говардово) - `31 км` (от Говардово до Носыкино) = `9 км`. - **Желтыкино до Говардово** (по шоссе): `40 км`. - **Карцово до Носыкино** (лесная дорога): `31 км`. - **Носыкино до Говардово** (по шоссе): `31 км`. - **Карцово до Маковцы** (по прямой): `41 км`. - **Маковцы до Говардово** (по шоссе): `3 км`. ### Сравним время в пути по каждому маршруту: 1. **Маршрут через Желтыкино**: - Расстояние: `9 км + 40 км = 49 км`. - Время: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{49 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.98 \text{ ч} \approx 59 \text{ мин} \] 2. **Маршрут через Носыкино**: - Расстояние: `31 км + 31 км = 62 км`. - Время: \[ \text{Время} = \frac{62 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 1.55 \text{ ч} \approx 93 \text{ мин} \] 3. **Маршрут через Маковцы**: - Расстояние: `41 км + 3 км = 44 км`. - Время: \[ \text{Время} = \frac{44 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 1.1 \text{ ч} \approx 66 \text{ мин} \] ### Результаты сравнения маршрутов: - Время в пути через **Желтыкино**: ~59 минут. - Время в пути через **Носыкино**: ~93 минуты. - Время в пути через **Маковцы**: ~66 минут. ### Вывод: Наименьшее время в пути имеет маршрут через **Желтыкино** (~59 минут), затем идет маршрут через **Маковцы** (~66 минут), в то время как маршрут через **Носыкино** является самым долгим (~93 минуты). Теперь Виталик и бабушка могут выбрать самый быстрый маршрут к железнодорожной станции Говардово.