Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 10 м и диаметром 0,8 мм. Удельное сопротивление нихрома равно 1,1 Ом ∙ мм2/м. Ответ дайте в Ом, округлив до целых.
Чтобы рассчитать сопротивление нихромовой проволоки, можно воспользоваться формулой для расчета электрического сопротивления:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в Омах (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала в Ом·мм²/м,
- \( L \) — длина проволоки в метрах,
- \( S \) — поперечное сечение проволоки в мм².
Шаг 1: Данные
Даны следующие параметры:
- Длина проволоки \( L = 10 \) м,
- Диаметр проволоки \( d = 0,8 \) мм,
- Удельное сопротивление нихрома \( \rho = 1,1 \) Ом·мм²/м.
Шаг 2: Находим поперечное сечение проволоки
Поперечное сечение проволоки можно найти, используя формулу площади круга:
\[ S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]
Подставим значение диаметра:
\[ S = \pi \left(\frac{0,8}{2}\right)^2 = \pi \left(0,4\right)^2 = \pi \cdot 0,16 \approx 0,5026 \text{ мм}^2 \]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу сопротивления
Теперь можно подставить все значения в формулу:
\[ R = 1,1 \frac{10}{0,5026} \]
Шаг 4: Вычисляем
Сначала вычислим частное:
\[ \frac{10}{0,5026} \approx 19,88 \]
Теперь умножим на удельное сопротивление:
\[ R \approx 1,1 \cdot 19,88 \approx 21,877 \]
Шаг 5: Округляем до целых
Округляем значение \( R \) до целых:
\[ R \approx 22 \text{ Ом} \]
Ответ
Сопротивление нихромовой проволоки длиной 10 м и диаметром 0,8 мм составляет примерно 22 Ом.
