Чтобы рассчитать сопротивление нихромовой проволоки, можно воспользоваться формулой для расчета электрического сопротивления:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в Омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в Ом·мм²/м,
- ( L ) — длина проволоки в метрах,
- ( S ) — поперечное сечение проволоки в мм².
Шаг 1: Данные
Даны следующие параметры:
- Длина проволоки ( L = 10 ) м,
- Диаметр проволоки ( d = 0,8 ) мм,
- Удельное сопротивление нихрома ( \rho = 1,1 ) Ом·мм²/м.
Шаг 2: Находим поперечное сечение проволоки
Поперечное сечение проволоки можно найти, используя формулу площади круга:
[
S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2
]
Подставим значение диаметра:
[
S = \pi \left(\frac{0,8}{2}\right)^2 = \pi \left(0,4\right)^2 = \pi \cdot 0,16 \approx 0,5026 \text{ мм}^2
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу сопротивления
Теперь можно подставить все значения в формулу:
[
R = 1,1 \frac{10}{0,5026}
]
Шаг 4: Вычисляем
Сначала вычислим частное:
[
\frac{10}{0,5026} \approx 19,88
]
Теперь умножим на удельное сопротивление:
[
R \approx 1,1 \cdot 19,88 \approx 21,877
]
Шаг 5: Округляем до целых
Округляем значение ( R ) до целых:
[
R \approx 22 \text{ Ом}
]
Ответ
Сопротивление нихромовой проволоки длиной 10 м и диаметром 0,8 мм составляет примерно 22 Ом.
