Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связанную с удельным сопротивлением проводника. Удельное сопротивление (ρ) можно найти по следующей формуле:
[
ρ = R \cdot \frac{S}{L}
]
где:
- (ρ) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
- (R) — сопротивление проволоки (в Омах),
- (S) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²),
- (L) — длина проволоки (в м).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
У нас есть:
- (R = 52 , \text{Ом})
- (S = 0.5 , \text{мм}^2)
- (L = 20 , \text{м})
Шаг 2: Подставление значений
Теперь подставляем эти значения в формулу:
[
ρ = 52 \cdot \frac{0.5}{20}
]
Шаг 3: Вычисления
Сначала найдем значение дроби:
[
\frac{0.5}{20} = 0.025 , \text{мм}^2/\text{м}
]
Теперь подставляем это значение в формулу для удельного сопротивления:
[
ρ = 52 \cdot 0.025
]
Теперь умножим:
[
ρ = 1.3 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}
]
Шаг 4: Округление
Ответ уже записан с одной цифрой после запятой. Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет:
[
\boxed{1.3 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}
]
Теперь вы знаете, как находить удельное сопротивление материалов проводников, применяя соответствующую формулу и подставляя известные параметры.
