урист заболел на отдыхе болезнью, которая длится 21 день. в первый день заболевший турист заразил пятерых человек и начиная со следующего дня ежедневно турист и заболевшие люди…

Для того чтобы понять, как происходит заражение людей в этой задаче, рассмотрим последовательность событий и составим математическую модель.

1. Изначальные условия:

   • В начале (в первый день) заболел 1 турист, который заразил 5 новых человек. Таким образом, на конец первого дня общее количество заболевших = 1 (турист) + 5 = 6 человек.

2. Правила заражения:

   • Каждый день каждый заболевший человек (включая туриста и тех, кого он заразил) заражает ещё 5 новых человек.

3. Обозначим количество заболевших на n-й день:

   • На 1-й день у нас 6 заболевших (1 турист + 5, которых он заразил).
   • На 2-й день каждый из этих 6 человек заразит ещё 5 новых, что даст 6 * 5 = 30 новых заболевших.

4. Общее количество заболевших на день n:

   • На 1-й день: 6
   • На 2-й день: 6 + 30 = 36
   • На 3-й день: 36 + (36 * 5) = 36 + 180 = 216
   • На 4-й день: 216 + (216 * 5) = 216 + 1080 = 1296

5. Итак, вычислим общее количество заболевших:

   • На 1-й день: 6 заболевших
   • На 2-й день: 36 заболевших
   • На 3-й день: 216 заболевших
   • На 4-й день: 1296 заболевших

Таким образом, на 4-й день заболевания общее количество заболевших станет 1296.

Ответ: 4-й день.