Урист заболел на отдыхе болезнью, которая длится 21 день. в первый день заболевший турист заразил пятерых человек и начиная со следующего дня ежедневно турист и заболевшие люди стали заражать ещё пятерых новых людей. в какой день заболения заболевших станет всего 1296 ?

Для того чтобы понять, как происходит заражение людей в этой задаче, рассмотрим последовательность событий и составим математическую модель. 1. **Изначальные условия:** - В начале (в первый день) заболел 1 турист, который заразил 5 новых человек. Таким образом, на конец первого дня общее количество заболевших = 1 (турист) + 5 = 6 человек. 2. **Правила заражения:** - Каждый день каждый заболевший человек (включая туриста и тех, кого он заразил) заражает ещё 5 новых человек. 3. **Обозначим количество заболевших на n-й день:** - На 1-й день у нас 6 заболевших (1 турист + 5, которых он заразил). - На 2-й день каждый из этих 6 человек заразит ещё 5 новых, что даст 6 * 5 = 30 новых заболевших. 4. **Общее количество заболевших на день n:** - На 1-й день: 6 - На 2-й день: 6 + 30 = 36 - На 3-й день: 36 + (36 * 5) = 36 + 180 = 216 - На 4-й день: 216 + (216 * 5) = 216 + 1080 = 1296 5. **Итак, вычислим общее количество заболевших:** - На 1-й день: 6 заболевших - На 2-й день: 36 заболевших - На 3-й день: 216 заболевших - На 4-й день: 1296 заболевших Таким образом, на **4-й день** заболевания общее количество заболевших станет **1296**. **Ответ:** 4-й день.