В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи начнем с определения переменных и анализа данных. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Анализ информации про Ивана Петровича:** - Иван Петрович — финансист. У него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Таким образом, если у Ивана \( F - 1 \) коллег-финансистов, то количество экономистов по условию будет \( E - 1 \). - Это можно записать как: \[ F - 1 = (E - 1) - 5 \] Упростим это уравнение: \[ F - 1 = E - 6 \] 3. **Подставим значение \( E = 1.5F \) в уравнение:** Подставляем \( E \): \[ F - 1 = 1.5F - 6 \] Теперь упрощаем: \[ F - 1 + 6 = 1.5F \] \[ 5 = 1.5F - F \] \[ 5 = 0.5F \] Теперь выразим \( F \): \[ F = 10 \] 4. **Найдем количество экономистов:** Теперь подставим \( F \) в \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 10 = 15 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны (которая работает экономистом) будет равно \( E = 15 \). **Ответ:** У Елены Ивановны 15 коллег-экономистов.