В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения задачи начнем с определения переменных и анализа данных.
Определим переменные:
- Пусть количество финансистов обозначим как \( F \).
- Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Анализ информации про Ивана Петровича:
- Иван Петрович — финансист. У него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Таким образом, если у Ивана \( F - 1 \) коллег-финансистов, то количество экономистов по условию будет \( E - 1 \).
- Это можно записать как: \[ F - 1 = (E - 1) - 5 \] Упростим это уравнение: \[ F - 1 = E - 6 \]
Подставим значение \( E = 1.5F \) в уравнение: Подставляем \( E \): \[ F - 1 = 1.5F - 6 \] Теперь упрощаем: \[ F - 1 + 6 = 1.5F \] \[ 5 = 1.5F - F \] \[ 5 = 0.5F \] Теперь выразим \( F \): \[ F = 10 \]
Найдем количество экономистов: Теперь подставим \( F \) в \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 10 = 15 \]
Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны (которая работает экономистом) будет равно \( E = 15 \).
Ответ: У Елены Ивановны 15 коллег-экономистов.
