сколько будет 4 2/3•12/7

Чтобы решить задачу \( 4 \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7} \), давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала переведем смешанное число \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его:

1. Умножим целую часть на знаменатель дробной части: \( 4 \cdot 3 = 12 \).
2. Затем добавим числитель дробной части: \( 12 + 2 = 14 \).
3. Таким образом, смешанное число \( 4 \frac{2}{3} \) можно записать как неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}. \]

Шаг 2: Записываем выражение

Теперь мы можем записать наше выражение, заменив \( 4 \frac{2}{3} \) на \( \frac{14}{3} \): \[ \frac{14}{3} \cdot \frac{12}{7}. \]

Шаг 3: Умножаем дроби

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ \text{Числитель: } 14 \cdot 12 = 168, \] \[ \text{Знаменатель: } 3 \cdot 7 = 21. \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{14 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{168}{21}. \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{168}{21} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для \( 168 \) и \( 21 \):

• \( 21 \) делится на \( 21 \), даёт \( 1 \) в числителе.
• \( 168 \div 21 = 8 \).

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{168}{21} = 8. \]

Ответ

Итак, результат умножения \( 4 \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7} = 8 \).