Сколько будет 4 2/3•12/7

Чтобы решить задачу \( 4 \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7} \), давайте разберем её по шагам. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала переведем смешанное число \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его: 1. Умножим целую часть на знаменатель дробной части: \( 4 \cdot 3 = 12 \). 2. Затем добавим числитель дробной части: \( 12 + 2 = 14 \). 3. Таким образом, смешанное число \( 4 \frac{2}{3} \) можно записать как неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}. \] ### Шаг 2: Записываем выражение Теперь мы можем записать наше выражение, заменив \( 4 \frac{2}{3} \) на \( \frac{14}{3} \): \[ \frac{14}{3} \cdot \frac{12}{7}. \] ### Шаг 3: Умножаем дроби При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ \text{Числитель: } 14 \cdot 12 = 168, \] \[ \text{Знаменатель: } 3 \cdot 7 = 21. \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{14 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{168}{21}. \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Теперь упростим дробь \( \frac{168}{21} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для \( 168 \) и \( 21 \): - \( 21 \) делится на \( 21 \), даёт \( 1 \) в числителе. - \( 168 \div 21 = 8 \). Таким образом, мы получаем: \[ \frac{168}{21} = 8. \] ### Ответ Итак, результат умножения \( 4 \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7} = 8 \).