(3 5/7 +3))*6/8

Чтобы решить задачу \( (3 \frac{5}{7} + 3) \times \frac{6}{8} \) и понять, как это сделать, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 3 \frac{5}{7} \) состоит из целой части 3 и дробной части \( \frac{5}{7} \). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем формулу:

\[ \text{Неправильная дробь} = \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} = 3 \times 7 + 5 = 21 + 5 = 26 \]

Таким образом, \( 3 \frac{5}{7} = \frac{26}{7} \).

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{26}{7} + 3 \]

Чтобы сложить дробь и целое число, необходимо представить целое число как дробь с тем же знаменателем. Целое число 3 можно записать как \( \frac{3 \times 7}{7} = \frac{21}{7} \).

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{26}{7} + \frac{21}{7} = \frac{26 + 21}{7} = \frac{47}{7} \]

Шаг 3: Умножение на дробь

Теперь вернемся к нашему выражению, которое выглядит так:

\[ \frac{47}{7} \times \frac{6}{8} \]

Прежде чем умножать, можно упростить дробь \( \frac{6}{8} \):

\[ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 2}) \]

Теперь мы можем умножить две дроби:

\[ \frac{47}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{47 \times 3}{7 \times 4} = \frac{141}{28} \]

Шаг 4: Упрощение результата

Наконец, нужно проверить, можно ли упростить дробь \( \frac{141}{28} \). Здесь 141 и 28 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь не может быть упрощена дальше.

Итак, окончательный ответ:

\[ (3 \frac{5}{7} + 3) \times \frac{6}{8} = \frac{141}{28} \]

Ответ

\[ \frac{141}{28} \]

Теперь вы можете понять, как складывать смешанные числа и умножать дроби!