2p-1/6-p+1/3=p

Чтобы решить уравнение \( \frac{2p - 1}{6} - p + \frac{1}{3} = p \), следуем пошаговым объяснениям:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для \(6\) и \(3\) — это \(6\).

   Уравнение преобразуется в: \[ \frac{2p - 1}{6} + \frac{2}{6} - p = p \]

2. Объединим дроби с общим знаменателем:

   \[ \frac{2p - 1 + 2}{6} - p = p \]

   Упрощаем числитель: \[ \frac{2p + 1}{6} - p = p \]

3. Уберем дробь, домножив всё уравнение на 6:

   \[ 2p + 1 - 6p = 6p \]

4. Переносим переменные и упрощаем:

   \[ 2p + 1 - 6p = 6p \] \[ -4p + 1 = 6p \]

5. Переносим все члены с \(p\) в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ -4p - 6p = -1 \]

   Упрощаем: \[ -10p = -1 \]

6. Решим на \(p\):

   \[ p = \frac{-1}{-10} \] \[ p = \frac{1}{10} \]

Ответ: \( p = \frac{1}{10} \).