2p-1/6-p+1/3=p

Чтобы решить уравнение \( \frac{2p - 1}{6} - p + \frac{1}{3} = p \), следуем пошаговым объяснениям: 1. **Приведем дроби к общему знаменателю:** Общий знаменатель для \(6\) и \(3\) — это \(6\). Уравнение преобразуется в: \[ \frac{2p - 1}{6} + \frac{2}{6} - p = p \] 2. **Объединим дроби с общим знаменателем:** \[ \frac{2p - 1 + 2}{6} - p = p \] Упрощаем числитель: \[ \frac{2p + 1}{6} - p = p \] 3. **Уберем дробь, домножив всё уравнение на 6:** \[ 2p + 1 - 6p = 6p \] 4. **Переносим переменные и упрощаем:** \[ 2p + 1 - 6p = 6p \] \[ -4p + 1 = 6p \] 5. **Переносим все члены с \(p\) в одну сторону, а числа — в другую:** \[ -4p - 6p = -1 \] Упрощаем: \[ -10p = -1 \] 6. **Решим на \(p\):** \[ p = \frac{-1}{-10} \] \[ p = \frac{1}{10} \] Ответ: \( p = \frac{1}{10} \).