4x-y=12

Для решения уравнения \(4x - y = 12\) давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем одну переменную

У нас есть уравнение вида \(Ax + By = C\). В данном случае \(A = 4\), \(B = -1\), и \(C = 12\). Мы можем решить это уравнение относительно \(y\) или \(x\). Давайте изолируем \(y\).

Для этого выразим \(y\) через \(x\): \[ 4x - y = 12 \]

Переносим \(y\) на правую сторону: \[ -y = 12 - 4x \]

Теперь умножим обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от минуса: \[ y = 4x - 12 \]

Шаг 2: Построим график функции (опционально)

Мы выразили \(y\) через \(x\): это уравнение линейной функции. Теперь его можно изобразить на графике. У нас есть уравнение: \[ y = 4x - 12 \]

• Наклон (k) равен 4, это означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 4.

• Пересечение с осью y происходит, когда \(x = 0\). Подставляя \(x = 0\): \[ y = 4(0) - 12 = -12 \] То есть, график пересекает ось \(y\) в точке (0, -12).

• Пересечение с осью x происходит, когда \(y = 0\). Подставляя \(y = 0\): \[ 0 = 4x - 12 \] Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 4x = 12 \] Делим на 4: \[ x = 3 \] То есть, график пересекает ось \(x\) в точке (3, 0).

Шаг 3: Итог

Теперь мы получили уравнение прямой, которое мы можем использовать для построения графика. Это уравнение показывает зависимость между \(x\) и \(y\). Значение \(y\) будет изменяться в зависимости от \(x\) в соответствии с линейной функцией.

Если вам нужно найти конкретные значения \(x\) и \(y\), просто подставьте нужные значения в уравнение \(y = 4x - 12\) и вычислите итог.