выберите все значение x при которых ложно высказывание "Число x меньше, чем 9 или больше , чем 11
Чтобы понять, при каких значениях \( x \) высказывание "Число \( x \) меньше, чем 9 или больше, чем 11" ложно, рассмотрим данное выражение более детально.
Анализ высказывания: Данное утверждение можно записать логически как: \[ x < 9 \lor x > 11 \] Это означает, что \( x \) может быть либо меньше 9, либо больше 11.
Поиск ложных значений: Высказывание будет ложным только в том случае, если оба его компонента ложны. То есть, чтобы "число \( x \) меньше, чем 9" (первое условие) и "число \( x \) больше, чем 11" (второе условие) были ложными.
- Первое условие ложно, когда: \[ x \geq 9 \]
- Второе условие ложно, когда: \[ x \leq 11 \]
Комбинирование условий: Теперь объединим оба условия. Мы ищем значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям: \[ 9 \leq x \leq 11 \] Это значит, что \( x \) должно находиться в интервале от 9 до 11 включительно.
Ответ: Таким образом, все значения \( x \), при которых высказывание "число \( x \) меньше, чем 9 или больше, чем 11" ложно, находятся в интервале: \[ x \in [9, 11] \] То есть \( x \) может быть равно 9, 10 или 11.
Это логическое рассуждение поможет вам увидеть, почему такие значения \( x \) делают данное высказывание ложным.
