Разберем каждое предложение по порядку.
Изумрудные лягушата прыгают под ногами (между корней) (подняв золотую головушку) (лежит уж и стережёт их).
- Грамматическая основа: лягушата (подлежащее) - прыгают (сказуемое), (лежит уж и стережёт их) - лежит (подлежащее) - стережёт (сказуемое).
- Тип предложения: БСП (бессоюзное сложное предложение).
Вот и солнце встаёт из-за пашен (блеск) (за морями) (ночлег свой покинуло) (на поля) (на луга) (на макушки ракит) (золотыми потоками хлынуло).
- Грамматическая основа: солнце (подлежащее) - встаёт (сказуемое).
- Тип предложения: СПП (сложноподчинённое предложение, если считать "из-за пашен" и "за морями" дополнениями; БСП - если смотреть как простое, но с дополнительными обстоятельствами).
Я не видел вас целую неделю (я не слышал вас целую вечность).
- Грамматическая основа: я (подлежащее) - не видел (сказуемое); я (подлежащее) - не слышал (сказуемое).
- Тип предложения: ССП (сложносочинённое предложение).
Зеленели дубы и островерхие пихты (вековые липы) (развесив свои кудрявые кроны) (закрывали небо).
- Грамматическая основа: дубы (подлежащее) - зеленели (сказуемое); пихты (подлежащее) - зеленели (сказуемое); липы (подлежащее) - закрывали (сказуемое).
- Тип предложения: ССП (сложносочинённое предложение).
Смутно поблёскивает река (в предрассветном тумане) (журчит по прибрежным камешкам).
- Грамматическая основа: река (подлежащее) - поблёскивает (сказуемое); река (подлежащее) - журчит (сказуемое).
- Тип предложения: ССП (сложносочинённое предложение, так как есть две грамматические основы "река поблёскивает" и "река журчит").
Таким образом, ваши предложения имеют разнообразные грамматические структуры, включая простые, сложные и ССП.