Первый рабочий за час делает на пять деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 360 деталей на 1 час быстрее чем второй рабочий выполняющий такое же заказ Сколько…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, которое второй рабочий делает в час, как \( x \).

Тогда первый рабочий, который делает на 5 деталей больше, будет делать \( x + 5 \) деталей в час.

Теперь посмотрим на выполнение заказа. Новый заказ состоит из 360 деталей.

Согласно условию, первый рабочий выполняет этот заказ на 1 час быстрее, чем второй. Это означает, что:

• Время, затрачиваемое первым рабочим для выполнения заказа, равно \( \frac{360}{x + 5} \) часов.
• Время, затрачиваемое вторым рабочим, равно \( \frac{360}{x} \) часов.

По условию задачи, время первого рабочего на 1 час меньше времени второго рабочего:

\[ \frac{360}{x} - \frac{360}{x + 5} = 1 \]

Теперь решим это уравнение. Начнем с приведения к общему знаменателю:

\[ \frac{360 (x + 5) - 360x}{x(x + 5)} = 1 \]

Упростим числитель:

\[ \frac{360x + 1800 - 360x}{x(x + 5)} = 1 \]

Это переходит к:

\[ \frac{1800}{x(x + 5)} = 1 \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \( x(x + 5) \):

\[ 1800 = x(x + 5) \]

Раскроем скобки:

\[ 1800 = x^2 + 5x \]

Переносим все на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ x^2 + 5x - 1800 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1800) = 25 + 7200 = 7225 \]

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{7225}}{2 \cdot 1} \]

Корень из 7225 равен 85:

\[ x = \frac{-5 \pm 85}{2} \]

Теперь пробуем оба решения:

1. \( x = \frac{-5 + 85}{2} = \frac{80}{2} = 40 \)
2. \( x = \frac{-5 - 85}{2} = \frac{-90}{2} = -45 \) (неподходящее значение, так как количество деталей не может быть отрицательным)

Таким образом, второй рабочий делает \( x = 40 \) деталей в час.

Ответ: Второй рабочий делает 40 деталей в час.