Д) (3х - Бу)(9х? + 15ху + 25y}).

Для решения задачи, мы имеем выражение: \( d) (3x - b)(9x^2 + 15xy + 25y) \) Целью является понять, как выполнить умножение многочленов. Давайте разберем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять структуру Мы имеем два множителя: 1. \( (3x - b) \) — это линейный многочлен. 2. \( (9x^2 + 15xy + 25y) \) — это квадратичный многочлен. ### Шаг 2: Используем распределительный закон Чтобы перемножить эти многочлены, мы применим распределительный закон (или метод "разложение на множители"). Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя. ### Шаг 3: Перемножаем Начнем с первого множителя \( 3x \): 1. Умножаем \( 3x \) на \( 9x^2 \): \[ 3x \cdot 9x^2 = 27x^3 \] 2. Умножаем \( 3x \) на \( 15xy \): \[ 3x \cdot 15xy = 45x^2y \] 3. Умножаем \( 3x \) на \( 25y \): \[ 3x \cdot 25y = 75xy \] Теперь перейдем ко второму члену \( -b \): 4. Умножаем \( -b \) на \( 9x^2 \): \[ -b \cdot 9x^2 = -9bx^2 \] 5. Умножаем \( -b \) на \( 15xy \): \[ -b \cdot 15xy = -15bxy \] 6. Умножаем \( -b \) на \( 25y \): \[ -b \cdot 25y = -25by \] ### Шаг 4: Собираем все вместе Теперь, когда мы перемножили все члены, соберем результат: \[ 27x^3 + 45x^2y + 75xy - 9bx^2 - 15bxy - 25by \] ### Шаг 5: Объединяем подобные члену У нас есть: - \( 27x^3 \) — только один такой член. - \( (45 - 9b)x^2y \) — объединим \( 45x^2y \) и \( -9bx^2 \). - \( (75 - 15b)xy \) — объединим \( 75xy \) и \( -15bxy \). - \( -25by \) — только один такой член. ### Финальный ответ Итак, итоговое выражение после умножения будет выглядеть так: \[ 27x^3 + (45 - 9b)x^2y + (75 - 15b)xy - 25by \] Таким образом, мы получили полный результат, используя метод распределительного закона. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, спрашивайте!